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【近代物理】黑体辐射
黑体辐射19世纪末物理学中的两朵乌云在十九世纪将要结束时,人们认为人类对于世界物理的认识已经趋于完善了,物理中各方...
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2019/05

【近代物理】黑体辐射

黑体辐射

19世纪末物理学中的两朵乌云

在十九世纪将要结束时,人们认为人类对于世界物理的认识已经趋于完善了,物理中各方面的问题都已经得到解决,物理学家们已经建立起了一座自洽的,近乎完美的物理学“大厦”,但是此时物理的天空中仍然存在两朵无法解释的乌云,一朵是对“以太”进行研究的迈克尔逊-莫雷实验,另一朵乌云就是黑体辐射实验。这两个实验结果,用前人建立的“物理大厦”的理论都无法解释,反而与这座“大厦”中的理论相矛盾,经典物理与近代物理的分歧也由之产生了。

黑体辐射

我们来看关于黑体辐射的这朵乌云。

众所周知,我们身边一切物体都在向外辐射电磁波,我们称之为“热辐射”。一般来说,温度越高,辐射出来的电磁波能量越高(频率大,波长短)。我们寻找一种简单的物体——黑体,这种物体能够完全吸收入射到它的电磁波而不发生任何反射,而研究黑体温度与辐射电磁波的关系就是科学家们喜欢做的事情。

当然了,一定温度的黑体不会仅仅只辐射出一种波长的光,而是由各种不同波长的光组合成的,只是不同温度下辐射出的光的波长分布不同。比如加热到200℃看到黑体辐射的光是赤红色,说明红光波长对应的电磁波强度更多一点。利用分光设备和热电偶等设备可以测出不同温度下黑体辐射的波长分布情况,这就是黑体实验。

黑体实验的实验结果如下图:

黑体辐射

图中纵坐标表示辐射强度,横坐标表示波长,不同曲线对应不同温度的黑体辐射。从图中我们可以看出:

  1. 温度越高,各种波长的光的强度都会增加;
  2. 温度越高,光强最大对应的那种光的波长变短。

在当时,人们对于构成物质的微粒结构还不清楚(汤姆孙的“葡萄干布丁模型”1898年才提出,卢瑟福的[“α粒子散射实验”]()是在1909年进行的),认为物体辐射出电磁波是由于构成物体的微粒振动产生的电磁辐射(现在我们知道了,实际上电磁波的产生是由于原子的跃迁,但是当时人们连原子的结构还没搞清楚),因此,所有人都理所当然地认为能量是连续的,这也是经典物理奉为圭臬的基础认识。

基于这种想法,有两个人——维恩和瑞利分别在1896年和1900年推导出两个解释黑体辐射波长分布的公式,但是这两个公式都有缺陷,维恩公式只在短波长区与实验结果比较符合,而瑞利公式在只在长波区与实验结果比较符合,而且瑞利的公式在波长趋于零时(频率很高的紫外线)所得到的电磁波强度竟趋于无穷大,How amazing!这就是著名的“紫外灾难”。

维恩—瑞利公式

所有尝试用经典物理来解释黑体辐射规律的科学家都失败了。于是有的科学家尝试用悖于经典物理的假设来解释黑体辐射规律,普朗克就是这样一位科学家。

普朗克

1900年,普朗克小心翼翼地假设,世界上的能量不是连续的(很有意思的是,1910年,密立根发现电荷量也是不连续的),而是存在一个最小的能量值ε,也就是说能量是量子话的,世界上的能量只能是ε的整数倍。而

$$ \varepsilon = h\upsilon $$

其中$h$称为普朗克常量,其大小为$h=6.626\times10^{-34}J·s$ ,能量等于普朗克常量$h$与频率$\nu$的乘积。

在这种假设下,普朗克推导出与无论在波长短还是在波长长的范围下都很好的符合实验结果的公式,这让人不得不怀疑,世界上的能量是否真的是量子化的。这一假设的证实无疑会颠覆人们的世界观。上帝创造的这个世界,竟然不是连续的,难道我们的世界也是掉帧的吗?能量量子化这一点就连普朗克自己也不敢相信,他对自己的儿子说自己的发现要么是荒诞无稽的,要么是牛顿以来物理学最伟大的发现之一!

能量量子化观点,揭开了近代物理的序幕,成为近代物理学思想的基础之一,而普朗克在提出这个伟大而大胆的假设之后,将物理学引入了一个新的纪元,1918年,普朗克因提出能量量子化观点获得诺贝尔物理学奖。

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最后修改:2019 年 05 月 05 日 09 : 52 PM
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6 条评论

  1. Quanyin

    普朗克的能量量子化是由他得到的黑体辐射公式推导出来的,他得到公式的推导过程感觉更有意思

    1. 一个小物块
      @Quanyin

      感谢关注,有时间会把他的推导过程整理出来,欢迎继续关注。不过没学过热力学与统计物理的人对推导过程可能有些理解困难。

      1. Quanyin
        @一个小物块

        其实,我想说的是,普朗克从维恩和瑞利的公式,得到自己的公式的过程,更有意思,而不是说从能量量子化推导普朗克公式。。。

        1. 一个小物块
          @Quanyin

          如果我没记错的话,是普朗克在推导公式时发现只有能量是量子化的才能解释这个结果。因此是在推导的过程中进行了假设,并不是说普朗克直接就先假设能量是量子化的,然后去推公式。

          1. Quanyin
            @一个小物块

            是的,他把长波短波公式合并的过程,技巧性很强,然后发现和实验吻合很好,只有量子化才能解释。
            然而,考试的时候只会考,已知量子化,求推导普朗克公式

            1. 一个小物块
              @Quanyin

              其实这些过程确实很有趣,本来这篇文章想写一篇高中生3-5近代物理部分复习性文章的,结果越写考虑的就越多,不觉成为一篇科普文了,只好重新整理。